Потенциальные функции

 

В предыдущем разделе были получены соотношения, определяющие распределения потенциала (3.8, 3.10) и градиента потенциала (3.3). В то же время потенциал величина абстрактная и не имеет физического смысла, а для практических задач исследования необходимо определение физических величин, таких как давление и скорость фильтрации. В связи с этим, определим выражения потенциальной функции (табл. 3.2)

(2.5)

для случаев флюидов (табл.3.1) различной физической природы (жидкость или газ), а также различных типов коллекторов (пористые или трещинные).

Таблица 3.1

№ п/п Вид коллектора Характеристики пласта Вид флюида Характеристики флюида
Недеформируемый (пористый) пласт k=const Несжимаемая жидкость r=const; μ=const
Трещиноватый (деформируемый) пласт смотри 1*   Несжимаемая жидкость смотри 2*  
Недеформируемый (пористый) пласт k=const Упругая жидкость μ =const;  
Недеформируемый (пористый) пласт k=const Совершенный газ r = rcт р/ рст; μ=const
Недеформируемый (пористый) пласт k=const Реальный газ смотри 3*

1* – , где b* ≈ 0,01.10-5 –0,006.10-5 м2/н.;

2* – r=const; μ =const ; ;

3* – р=zr R T –; μ =const; .

Таблица 3.2

№ п/п Потенциал
, где ; для средних μ и z –

 

Проанализировав вышеприведенную таблицу, можно получить следующие зависимости потенциала от давления:

Таблица 3.3

 

№ п/п Вид коллектора Вид флюида Потенциал
Недеформируемый (пористый) пласт Несжимаемая жидкость
Трещинный (деформируемый) пласт Несжимаемая жидкость
Недеформируемый (пористый) пласт Упругая жидкость
Недеформируемый (пористый) пласт Совершенный газ