Правила действий с оператором Гамильтона

1. Умножение на скалярную функцию:

.

(1)

2. Скалярное произведение с векторной функцией:

.

(2)

3. Векторное произведение с векторной фукцией:

.

(3)

Если доказанное в предидущем параграфе свойство ротора

записать с помощью оператора «набла»

,

то можно увидеть проявление его дифференциальной природы, а именно: оператор действует напроизведение аналогично известному правилу дифференцирования произведения.