Р.В. Герасимчук

Командир взводу управління

Картка

Картка ТГП КСП

топогеодезичної прив’язки КСП 1 батареї

Карта 1:50 000 (рік видання)

Топогеодезична прив’язка КСП

здійснювалася по карті за допомогою

апаратури ТГП.

Контроль визначення координат

полярним способом від КТ „Труба заводу”

(5112).

Дирекційні кути орієнтирних напрямків

визначалися за допомогою ГКВ.

Контроль – гіроскопічним способом.

______________________________________________________

(дата) (в/звання, підпис, прізвище)

М.В. Перів

ФІЗИКА

МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ

ДО ВИКОНАННЯ ЛАБОРАТОРНИХ РОБІТ

«ЕЛЕКТРИКА ТА МАГНЕТИЗМ»

Львів – 2011

Рекомендовано до друку на засіданні кафедри математики і фізики, протокол № 6 від 29.04.2011 р.

Уклали:

Р.В. Герасимчук — доцент каф. математики і фізики;

М.В. Перів — асистент каф. математики і фізики.

Відповідальний за випуск:

Пушак Я. С. — завідувач кафедри математики і фізики, доцент.

Верстання:

Свідоцтво про внесення до державного реєстру

ДК № 3050 від 11.12.2007 р.

Підписано до друку …

Формат 60×90/16. Папір офсетний.

Обсяг 3 друк. арк.; 2,79 умовн. друк. арк.; 3,6 обл.-вид. арк.

Тираж 200. Замовлення №_____

Видання Української академії друкарства,

м. Львів-20, вул. Підголоско, 19

Віддруковано в НВЕД УАД

79008, м. Львів, пл. Митна, 1

Лабораторні заняття з фізики проводяться в Українській академії друкарства за цикловим методом, застосування якого на відміну від фронтального методу не передбачає виконання лабораторних робіт в однаковій послідовності для всіх студентів однієї і тієї ж навчальної групи. Тому часто виявляється, що студенту потрібні знання з такого розділу курсу фізики, вивчення якого ще не розпочато на лекційних та практичних заняттях. В зв’язку з цим в даному посібнику для кожної лабораторної роботи, крім схеми експерименту, методу вимірювань і послідовності дій по виконанню лабораторної роботи, подані короткі теоретичні відомості, що стосуються теми лабораторної роботи.

Як свідчить багаторічний досвід проведення лабораторних занять, більшість студентів, які приступають до виконання лабораторних робіт з електрики, чітко не усвідомлює суті методів регулювання сили струму і напруги в електричному колі, що широко використовуються на практиці, а також не розрізняє двох способів ввімкнення змінного опору в електричне коло — за схемою реостата та потенціометра. В зв’язку з цим в посібнику детально розглянуті методи регулювання сили струму і напруги за допомогою реостата і потенціометра.

1. ОСНОВНІ ПРАВИЛА МОНТАЖУ ЕЛЕКТРИЧНОГО КОЛА

На лабораторних заняттях з електрики та електромагнетизму студенти, як правило, самостійно складають електричне коло. В процесі складання кола не слід безсистемно, не вникаючи в зміст електричної схеми, з’єднувати провідниками елементи кола. Починати складання кола потрібно від джерела струму. Послідовно підключаючи прилади та інші елементи кола в тому ж порядку, в якому через них пройде струм, складають увесь замкнутий контур. В колі постійного струму необхідно при цьому врахувати полярність приладів. Якщо в електричному колі є кілька джерел струму, то починати складання кола потрібно від головного джерела.

В розгалужених колах спочатку складається замкнутий контур головного струму. В кожному конкретному випадку головний струм визначається відповідно до змісту електричного кола. Потім в контурі головного струму знаходять ділянку, падіння напруги на якій є вхідним для решти кола. Затискачі на кінцях цієї ділянки приймаються за нове джерело струму для наступного замкнутого контуру і т. д. Вольтметри приєднуються в останню чергу, коли всі контури кола складені. Паралельні відгалуження потрібно робити, як правило, від затискачів того опору, з якого знімається напруга.

Вимикач потрібно приєднувати до одного із полюсів джерела, а в подальшому до цієї клеми джерела і до з’єднаної з нею клеми вимикача не можна підключати ніяких провідників. Всі вимикачі в електричному колі під час його монтажу повинні бути розімкнуті. В процесі складання кола студент повинен слідкувати за тим, щоб всі провідники мали справну ізоляцію та металічні наконечники на кінцях.

Студент повинен твердо пам’ятати правило: джерело струму підключається до електричного кола в останню чергу, а при демонтажу кола — відключається в першу чергу.

На початку роботи всі реостати встановлюються на максимальний опір, а всі потенціометри — на нуль напруги.

2. ЕЛЕКТРОВИМІРЮВАЛЬНІ ПРИЛАДИ

Перше ніж приступати до виконання запланованих лабораторних робіт, студент повинен засвоїти основні правила користування електровимірювальними приладами. В зв’язку з цим нижче подається короткий опис типових електровимірювальних приладів, а також розглядається питання про те, яким чином за класом точності приладу визначити похибки вимірювань.

2.1 Класифікація приладів та їх загальна характеристика.

Електровимірювальні прилади можна класифікувати за різними ознаками:

1) за родом вимірюваної величини — амперметри, вольтметри, омметри, ватметри, гальванометри і т. д.;

2) за принципом дії — магнітоелектричні, електромагнітні, електродинамічні, теплові, електростатичні, електронні та інші;

3) за ступенем точності вимірювань — прилади класів: 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5 і 4,0.

На лицьовій стороні будь-якого електровимірювального приладу є умовні позначення, які вказують на принцип його дії (систему), клас точності, характер струму (постійний чи змінний; і постійний, і змінний), установку приладу (вертикальне чи горизонтальне положення) та інші характеристики приладу. Таблиця основних умовних позначень наведена в додатку цього посібника.

Прилади магнітоелектричної системи призначені для вимірювання сили струму і напруги в колі постійного стуму. Принцип дії цих приладів полягає у взаємодії магнітних полів постійного магніту і струму, що йде по обмотці прямокутної рамки, яка розміщена між полюсами магніту і може обертатись навколо осі. Обмотка рамки виготовлена з тонкого ізольованого дроту. На рамку, з якою скріплена стрілка-вказівник, в полі магніту діє пара сил, внаслідок чого рамка разом із стрілкою повертається на кут, величина якого пропорційна вимірюваній силі струму, що протікає через обмотку. При повороті рамки кінець стрілки переміщується по шкалі, на якій нанесені поділки, що відповідають різним значенням вимірюваної сили струму або напруги.

Прилади електромагнітної системи використовуються в електричних колах постійного та змінного струму. Принцип їх дії полягає у взаємодії магнітного поля нерухомої котушки, по обмотці якої проходить вимірюваний струм, і рухомого залізного сердечника, що закріплений ексцентрично на осі і може входити в котушку, повертаючись навколо цієї осі. Під дією магнітного поля струму, що проходить по котушці, залізний сердечник втягується у котушку і повертається при цьому на певний кут навколо осі разом із стрілкою, яка закріплена на ньому. Кут повороту стрілки пропорційний квадрату сили вимірюваного струму.

Дія приладів електромеханічної системи, які призначені для вимірювань в колах постійного і змінного струму, ґрунтується на взаємодії магнітних полів двох котушок із струмом, одна з яких рухома, а друга — нерухома. Рухома котушка разом із стрілкою, що скріплена з нею, може повертатись навколо осі всередині нерухомої. В залежності від величини струму в електричному колі, в яке вмикається прилад, обмотки котушок з’єднані або послідовно (при струмах менших ніж 0,5 А), або паралельно. При послідовному з'єднанні під дією обертаючого моменту сил, зумовленому взаємодією струмів в котушках, рухома котушка повертається на кут, який пропорційний квадрату сили вимірюваного струму, що проходить через обидві котушки. Якщо котушки з'єднані паралельно, то вимірюваний струм розгалужується на два струми, один з яких проходить через нерухому котушку, а другий — через рухому. У цьому випадку кут повороту рухомої котушки пропорційний як силі струму в нерухомій котушці, так і силі струму в рухомій (добутку відповідних двох сил струмів).

В усіх розглянутих вище системах електровимірювальних приладів при повороті рухомої частини приладу, зумовленому дією обертаючого моменту сил магнітного поля, виникає протидіючий момент сил, для створення якого використовується стальна пружина. Протидіючий момент пружних сил зростає пропорційно куту повороту рухомої частини приладу. При до­сягненні рівності обертаючого і протидіючого моментів сил рухома частина приладу зупиняється, а разом з нею зупиняється на певній поділці шкали приладу, яка відповідає вимірюваному значенню електричної величини, і кінець стрілки, що скріплена з рухомою частиною.

Електронні вимірювальні прилади (осцилографи, вольтметри, фазометри, частотоміри та інші) являють собою складні електронні пристрої, складовими частинами яких є підсилювачі, випрямлячі, генератори, імпульсні пристрої і т.д. Велике поширення мають електронні цифрові вимірювальні прилади, особливістю яких є представлення вимірюваної величини в цифровій формі (на цифровому табло). Наприклад, цифровий вольтметр складається з аналого-цифрового перетворювача (АЦП), цифрового індикаторного пристрою, вхідного пристрою, блоків керування і живлення. Основним вузлом цифрового вольтметра є АЦП, в якому величина вимірюваної напруги перетворюється в двійковий код (кодується в двійковій системі). В цифровому індикаторному пристрої цей код перетворюється в код індикатора, у відповідності з яким індикатор відображає вимірювану величину на цифровому табло. Керування роботою всіх вузлів цифрового вольтметра здійснюється за допомогою мікропроцесора.

2.2. Ціна поділки електровимірювального приладу.

При вимірюванні будь-якої електричної величини рухома частина приладу разом з вказівником повертається на певний кут, який є мірою вимірюваної величини. Величина, яка дорівнює відношенню кутового переміщення вказівника до зміни вимірюваної величини, називається чутливістю приладу. Якщо через позначити зміну вимірюваної величини, а через — відповідне цій зміні кутове переміщення вказівника (стрілки), то чутливість вимірювального приладу

.

В залежності від системи приладу його шкала може бути рівномірною або нерівномірною, При рівномірній шкалі в будь-якій її частині одній і тій же зміні вимірюваної величини відпові­дають однакові кутові переміщення вказівника, тобто чутливість приладу залишається незмінною по всій шкалі. Якщо шкала нерів­номірна, то чутливість приладу для різних частин шкали неоднакова, причому на початку шкали вона найменша.

Обернена до чутливості величина називається ціною поділки приладу або сталою (постійною) приладу. Вона дорівнює тому числовому значенню вимірюваної величини, яке відповідає відхиленню вказівника приладу, наприклад, стрілки на одну поділку шкали (відрізок між сусідніми штрихами шкали). Ціна поділки залежить від верхньої та нижньої границь вимі­рювання і від числа поділок шкали. Нижня і верхня границі вимірювання – це мінімальне та відповідно максимальне значення електричної величини, які можуть бути виміряні даним приладом. Наприклад, якщо прилад розрахований на вимірювання напруги від 0 (нижня границя) до 250 В (верхня границя), а його шкала має 50 поділок, то ціна поділки такого вольтметра дорівнює 250 В/50=5 В, чутливість – 0,2 под./В.

Якщо потрібно виміряти електричну величину в широких межах її значень, то часто виникає необхідність використання кількох однотипних приладів з різними границями (інтервалами) вимірювань. В цьому випадку доцільно замінити кілька приладів одним так званим багатограничним приладом, схему вмикання якого можна змінювати у відповідності до потрібного інтервалу вимірюваної величини. При перемиканні багатограничного приладу на різні границі вимірювань змінюється ціна його поділки. Якщо багатограничний прилад має кілька різних шкал, то відлік проводиться по шкалі, яка відповідає даній схемі вмикання приладу. Але найчастіше багатограничні прилади ма­ють одну шкалу, на якій нанесена певна кількість поділок. В такому разі для кожної схеми вмикання приладу необхідно визначити ціну поділки, яка буде дорівнювати:

,

де — вибрана границя вимірювань, тобто максимальне значення електричної величини, яке можна виміряти при даній схемі вмикання приладу; — число поділок шкали. Наприклад, на корпусі вольт­метра є чотири клеми, одна з яких має знак “+” (через неї струм входить в прилад); напроти інших клем проставлені по черзі значення 300 В, 150 В і 75 В; шкала вольтметра має 150 поділок. Якщо такий вольтметр підключити до клем “+” і "300 В", то верхня границя вимірювань напруги буде 300 В, а ціна однієї поділки шкали 300 В / 150 = 2 В. І як­що при вимірюванні напруги стрілка вольтметра встановилась, наприклад, на поділці 30, то виміряна напруга становить . У тому разі, коли цей вольтметр підключити до клем “+” і "75 В", ціна поділки зміниться і буде становити 0,5 В. Якщо в цьому випадку стрілка вольтметра стоїть на поділці 30, то виміряна напруга дорівнює 15 В.

Досить поширеними є прилади, в яких границя вимірювань змінюється за допомогою перемикача, вмонтованого в прилад. При цьому вказівник перемикача встановлюється напроти цифри, яка позначає потрібну границю вимірювань.

2.3. Похибки приладів.

Розрізняють абсолютну, відносну і приведену похибки приладу. Абсолютна похибка дорівнює різниці між показом при­ладу і дійсним значенням вимірюваної величини. Якщо — дійсне значення вимірюваної величини, — показ приладу, то абсолютна похибка

. (1)

Відносна похибка — це відношення абсолютної похибки до дій­сного значення вимірюваної величини, яке звичайно виражають в процентах:. Приведеною похибкою є виражене в процентах відношення абсолютної похибки до максимального значення величини, яке може бути виміряне по шкалі приладу. Якщо через позначити максимальне значення вимірюваної електричної величини на шкалі приладу, то приведена по­хибка

. (2)

Коли прилад має шкалу, яка починається не від нуля, а від певного значення електричної величини, то приведена похибка виражається в процентах від повного інтервалу зміни вимірю­ваної величини від початку до кінця шкали (від різниці між верхньою і нижньою границями вимірювань).

Для електровимірювальних приладів встановлені стандарти (норми) найбільшої приведеної похибки, за величиною якої прилади поділяються на класи точності. Випускаються прилади таких класів точності: 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0. Клас точності вказується на лицьовій стороні приладу. Знаючи клас точності, можна згідно з формулою (2) визначити найбільшу абсолютну похибку даного приладу:

. (3)

Як видно з цієї формули, абсолютна похибка приладу є сталою по всій шкалі, оскільки величини і — сталі характеристики приладу. Звідси випливає, що відносна похибка вимірювань тим більша, чим менше значення вимірюваної величини. Напри­клад, амперметр має клас точності 1,5 а його границя вимірювань = 5 А (максимальне значення сили струму, яке нанесене на шкалі амперметра). Найбільша абсолютна похибка згідно з формулою (3) дорівнює:

.

Припустимо, що цим амперметром виміряні два значення сили струму: і . Відносні похибки вимірювань цих струмів дорівнюють:

.

З наведеного прикладу видно, що відносна похибка вимірювання пропорційно зростає в стільки разів, в скільки разів змен­шується вимірювана величина: при зменшенні вимірюваного струму від 2,5 А до 1,0 А (у 2,5 рази) відносна похибка збіль­шилась відповідно від 3% до 7,5% , тобто зросла у 2,5 рази, а у порівнянні з приведеного похибкою приладу (1,5%) — у 5 разів. Звідси випливає висновок, що для проведення ви­мірювань з можливо меншою похибкою потрібно застосовувати або прилади такої чутливості, щоб вимірювана електрична величина викликала відхилення стрілки (чи іншого вказівника приладу) більш ніж на половину шкали, або багатошкальні чи багатограничні прилади, при використанні яких можна вибирати відповідну границю вимірювань. Наприклад, вольтметр, клас точності якого 1,0, має границі вимірювань 300 В, 150 В і 75 В, які вказані біля його відповідних клем або на перемикачі границь вимірювань, який знаходиться на лицьовій стороні цього вольтметра. Припустимо, що вольтметр за допомогою пе­ремикача ввімкнутий на границю вимірювань 300 В, а стрілка вольтметра показує напругу 50 В. Згідно з формулою (3) абсо­лютна похибка приладу в такому разі дорівнює:

.

Тоді відносна похибка вимірювань

(6%).

Оскільки виміряна напруга 50 В менша за найменшу границю вимірювань даного вольтметра 75 В, то вольтметр потрібно пе­реключити на цю границю. В цьому випадку абсолютна і відносна похибки відповідно дорівнюють:

.

Таким чином, точність вимірювання напруги підвищилась у 4 рази в результаті використання границі вимірювань 75 В замість 300 В.

3. РЕГУЛЮВАННЯ СТРУМІВ І НАПРУГ

Найпростішим чином змінювати силу струму і напругу в електричному колі можна за допомогою ввімкнутого в електричне коло змінного опору, що називається реостатом. Для плавного регулювання опору в лабораторній практиці використовується реостат із ковзаючим контактом. Він складається з керамічного циліндра, на який щільно один до одного намотані витки дроту з малим температурним коефіцієнтом опору і високим питомим опором без ізоляційної оболонки. Ізоляція між витками забезпечується плівкою окисів на поверхні витків. Кінці дроту (обмотки) виведені до двох клем. Вздовж обмотки розташований латунний стержень, на кінці якого (або на обох кінцях) є клеми. По стержню може переміщуватись так званий повзунок (рухомий контакт) з ізольованою ручкою, який за­безпечує контакт між обмоткою реостата і латунним стержнем за допомогою стальних пружин, що щільно прилягають до витків. При переміщенні повзунка пружини ковзають по витках реостата, руйнуючи окисний ізолюючий шар, внаслідок чого забезпечується електричний контакт між обмоткою і латунним стержнем без порушення ізоляції витків один від одного.

Реостат вмикають в коло послідовно, підключаючи до однієї з клем обмотки (“нижньої” клеми) і до клеми стержня (“верхньої” клеми). Пересуваючи повзунок вздовж обмотки, можна вмикати в коло більшу чи меншу кількість витків обмотки (змінювати довжину дроту обмотки, по якому проходить струм), і таким чином змінювати ввімкнутий в коло електричний опір, що пропорційний, як відомо, довжині провідника.

Схема ввімкнення реостата в електричне коло показана на рис. 1, на якому — електрорушійна сила джерела струму, — повний опір реостата (всієї його обмотки), — опір споживача струму, який називають електричним навантаженням. Рухомий контакт реостата позначений стрілкою. Змінюючи опір реостата від 0 до , можна згідно із законом Ома регулювати силу струму через навантаження від до і напругу навантаження в межах від до , якщо знехтувати внутрішнім спором джерела стуму.

Описана схема регулювання струму і напруги має ряд недоліків. Зокрема, ця схема непридатна у тих випадках, коли не­обхідно змінювати струм через навантаження, не змінюючи при цьому напругу на навантаженні. Непридатна вона також для використання в слабкострумових електричних колах, в яких через навантаження (електричний пристрій чи прилад) проходить малий струм (наприклад, величиною в кілька мікроампер і менше) при напрузі у кілька десятків вольт. У таких випадках використовується схема, яка зображена на рис. 2. Згідно з цією схемою джерело струму замкнуте на постійний опір через який проходить струм . Спад, напруги на опорі що становить частину опору , дорівнює . Отже напруга (е.р.с. джерела струму) ділиться у відношенні . Тому така схема називається дільником напруги або потенціометром, оскільки вона використовується також і для вимірювання напруги (різниці потенціалів) методом компенсації.

Реостати з ковзаючим контактом можна також вмикати і по схемі потенціометра. Для цієї мети вони мають три виводи: дві клеми обмотки (кінці обмотки) і клему повзунка (рухомого контакту). Переміщуючи повзунок потенціометра, можна плавно змінювати напругу , що знімається з опору , в межах від 0 до . Ця регульована напруга використовується для живлення навантаження . Струм через навантаження дорівнює і при зміні від 0 до буде плавно змінюватись від 0 до . Однак, як показують більш детальні розрахунки, при використанні схеми потенціометра повинна виконуватись умова .

Дротяні змінні опори, які застосовуються в радіотехніці, намотуються не на циліндр, а на тонку пластину, яка зігнута як підкова. Повзунок ковзає по цій обмотці, обертаючись навколо осі, що проходить через центр підкови. Повзунок і кінці обмотки виводяться на латунні пелюстки для припаювання проводів. Високоомні радіотехнічні потенціометри мають таку ж конструкцію з тією лише різницею, що замість обмотки на підковоподібну пластину наноситься тонкий шар провідного матеріалу.

4. ЛАБОРАТОРНІ РОБОТИ

3.01. ВИЗНАЧЕННЯ ПИТОМОГО ОПОРУ ПРОВІДНИКА

1. Теоретичні відомості

Фізична величина, яка характеризує протидію провідника або електричного кола чи окремої його ділянки впорядкованому руху носіїв струму, називається електричним опором. Електричним опором називають також і сам структурний елемент електричного кола, який вмикають в коло для обмеження чи регулювання струму. Механізм електричного опору в різних середовищах неоднаковий. У металевих провідниках – це розсіювання електро­нів провідності на теплових та структурних неоднорідностях кристалічної, ґратки.

Електричний опір ділянки кола при сталому (постійно­му) струмі в колі чисельно дорівнює відношенню напруги на цій ділянці до величини (сили) струму якщо на ділянці кола нема джерел струму (закон Ома): У цьому випадку електричний опір називається омічним або активним. Він залежить від матеріалу провідника, його форми та розмірів. Для однорідного за складом провідника при сталому поперечному перерізі і довжині опір

, (1)

де — питомий опір, що характеризує матеріал провідника. Він дорівнює електричному опору циліндричного провідника одинич­ної довжини і одиничної площі поперечного перерізу: при м і м², як видно з формули (1). Звичайно питомий опір виражають в Ом·м або Ом·см.

2. Опис методу вимірювань

В даній роботі визначається питомий опір циліндричного металевого провідника на основі вимірювання його омічного опору. Загальний вигляд приладу зображений на рис.1.

До основи приладу 1 прикріплена колонка 2, на якій нанесена шкала 3. На колонці є два нерухомі кронштейни 4, між якими натягнутий провідник 6, і рухомий кронштейн 5, за допомогою якого можна змінювати довжину тієї частини провідника, яка вмикається в електричне коло приладу. Електрична схема приладу дозволяє ви­значати опір провідника як на основі закону Ома, так і безпосередньо вимірювати опір за допомогою приєднаного до приладу містка постійного струму (приладу для вимірювань омічних опорів — див. лабораторну роботу № 3.04).

Якщо використовується закон Ома, то вимірювання опору можна про­водити за двома схемами:

а) з врахуванням внутрішнього опору міліамперметра (рис. 2);

б) з врахуванням внутрішнього опору вольтметра (рис. З).

При врахуванні внутрішнього опору міліамперметра (рис.2) опір провідника дорівнює:

, (2)

де — покази вольтметра, —

покази міліамперметра, — внутрішній опір міліамперметра.

Якщо враховується внутрішній опір вольтметра (рис. 3), то опір дорівнює:

; (3)

де і — відповідно покази вольтметра і міліамперметра, – внутрішній опір вольтметра.

Рис. 2. Рис. 3.