Модель планирования экономичного размера партии

Решение

Примем за единицу времени год, тогда 2365 = 730 т в год, тыс. руб., 400 . Используем модель Уилсона:

Годовые затраты на управление запасами равны:

тыс. руб.

Подача каждого нового заказа должна производиться через:

года или

дней.

Заказ следует подавать при уровне запаса, равном:

,v= 2 т/сутки,

т.е. эти 26 т будут потреблены в течение 13 дней, пока будет доставляться заказ.

Модель Уилсона, используемую для моделирования процессов закупки продукции у внешнего поставщика, можно модифицировать и применять в случае собственного производства продукции. На рис.7 схематично представлен некоторый производственный процесс, в котором на первом станке производится партия деталей, а затем она используется на втором станке.

Рис.7 - Схема производственного процесса

Входные параметры модели планирования экономичного размера партии:

1) – интенсивность производства продукции первым станком, [ед.тов./ед. t];

2) – интенсивность потребления запаса, [ед.тов./ед. t];

3) s – затраты на хранение запаса, [руб./ед.тов. · ед. t];

4) K – затраты на осуществление заказа, включающие подготовку (переналадку) первого станка для производства продукции, потребляемой на втором станке, [руб.];

5) – время подготовки производства (переналадки), [ед. t].

Выходные параметры модели планирования экономичного размера партии:

1) Q – размер заказа, [ед. тов.];

2) L – общие затраты на управление запасами в единицу времени, [руб./ед. t];

3) – период запуска в производство партии заказа, т.е. время между включениями в работу первого станка, [ед. t];

4) – точка заказа, т.е. размер запаса, при котором надо подавать заказ на производство очередной партии, [ед. тов.].

Изменение уровня запасов происходит следующим образом (рис. 8):

· в течение времени работают оба станка, т.е. продукция производится и потребляется одновременно, вследствие чего запас накапливается с интенсивностью (l - v) ;

· в течение времени работает только второй станок, потребляя накопившийся запас с интенсивностью v.

Рис. 8 - График циклов изменения запасов в модели планирования

экономичного размера партии

Формулы модели экономичного размера партии:

или ,

где Q* – означает оптимальность размера заказа;

или ;

или H = Q (1 - v/l);

; .

Задача 2

На некотором станке производятся детали в количестве 2000 штук в месяц. Эти детали используются для производства продукции на другом станке с интенсивностью 500 шт. в месяц. По оценкам специалистов компании, издержки хранения составляют 50 коп. в год за одну деталь. Стоимость производства одной детали равна 2,50 руб., а стоимость на подготовку производства составляет 1000 руб. Каким должен быть размер партии деталей, производимой на первом станке, с какой частотой следует запускать производство этих партий?