Основные свойства двойного интеграла.

Итак,обьем тела V равен двойному интегралу от функции f(x,y) в области D.

V = ∫ ∫ f(x,y)dx dy. (1.2)

^D

1). ;

2). ;

3).Если область D разбить линией на две области такие,что ,

а пересечение состоит лишь из линии,разделяющей их,то

.

4).Если в области D имеет место неравенство f(x,y)≥0,то .

Если в области D f(x,y)≥φ(х,у),то и .

5). , т.к. .

6).Если функция непрерывна в замкнутой области D,площадь которой S,