Связь бесконечно малых величин с бесконечно большими величинами

Бесконечно большие величины. Связь их с бесконечно малыми

Def.	Переменную называют бесконечно большой величиной (б.б.в.), если для любого, сколь угодно большого числа M>0, найдется такой номер, что при всех .

В кванторах это определение может быть записано так

.

Т.	Пусть – б.м.в., тогда – б.б.в.

Proоf.

По условию теоремы – б.м.в., т.е.

.

Запись эквивалента записи . Обозначая , мы получим

ч.т.д.