Представление чисел в формате с плавающей точкой

Любое число, представленное в формате с плавающей точкой, является произведением двух сомножителей:

,

где m – мантисса числа N (),

S – основание системы счисления,

p – целочисленный порядок.

Представление числа в формате с плавающей точкой позволяет расширить диапазон чисел, с которыми работает компьютер.

Пример. Представить число 21,5 в виде произведения двух сомножителей.

Число нормализовано, если . Это условие позволяет увеличить точность вычислений.

Пример. Нормализовать число 21,5.

Пример. Нормализовать число -17,15 в двоичной системе счисления.

В современных ЭВМ применяют в основном два формата:

короткий:

длинный:

В Turbo Pascal существуют следующие форматы данных

n кол-во разрядов в сетке (бит)	Название формата	Формат	Диапазон значений
n = 32 bit = 4 byte	single	31 0 v p m 8 bit 23 bit
n = 48 bit = 6 byte	real (основной тип)	47 0 v m p 39 bit 8 bit
N = 64 bit = 8 byte	double	63 0 v p m 8 bit 55 bit
n = 80 bit = 10 byte	extended	79 0 v p m 8 bit 71 bit