Определение начального критического давления.

Предельное напряженное состояние оснований.

Предельным напряженным состоянием массива грунта является такое, при котором малейшее добавочное силовое воздействие или малейшее уменьшение прочности грунта может привести к нарушению существующего равновесия – к потере устойчивости массива грунта (возникновению в нем поверхностей скольжения, развитию различных деформаций сдвигов, нарушению природной структуры).Обычно нарушение существующего равновесия может приводить к выпору грунта из-под фундаментов, что сопровождается большой осадкой. Поскольку для большинства сооружений это недопустимо, очень важно правильно определять максимально возможную нагрузку на грунтовое основание.

Различают три фазы работы грунтового основания.

Ι фаза. Фаза уплотнения. Осадки пропорциональны давлению, в грунтовом массиве сдвиговых деформаций практически нет. Эта фаза ограничивается величиной давления. Р_Н.К. – начальное критическое давление. При расчете оснований по ΙΙ группе предельных состояний (по деформациям) величина давления под подошвой фундамента не должна превышать Р_Н.К. Тогда методика расчета осадок с использованием модели линейно-деформируемого полупространства правильна.

ΙΙ фаза. Фаза сдвигов. В грунтовом массиве (основании) в отдельных точках появляются сдвиговые (пластические) деформации, которые с увеличением нагрузки (давления) растут и в конце фазы определяемом Р_К.К. – конечное критическое давление, сдвиговые деформации сливаются, образуются поверхности скольжения. В этот момент начинается потеря устойчивости всего массива.

ΙΙΙ фаза. Характеризуется наличием сплошных поверхностей скольжения, что означает полную потерю устойчивости основания. Смысл расчета на прочность и устойчивость заключается в определении для данного грунтового массива Р_К.К..После его определения назначается безопасное давление на грунт с учетом коэффициента безопасности (≈1,5)

I Фаза II Фаза III Фаза

Условие равновесия внутри грунтового массива под нагрузкой определяется уравнением:

Полагая наш грунтовый массив линейно-деформируемым полупространством, мы можем написать выражения для главных напряжений в любой точке любого сечения массива при известной нагрузке на поверхности (решение теории упругости при полосовой нагрузке)

Фактическая схема работы фундамента выглядит следующим образом:

Эту реальную схему заменяем расчетной схемой, которая необходима для применения полосовой задачи теории упругости:

Считая грунт линейно-деформируемым полупространством, напишем выражения для напряжений с добавлением напряжений от собственного веса грунта

Подставляя значения σ₁ и σ₃ в уравнения равновесия (1) и проведя преобразования, получим следующее уравнение:

где z – глубина проникновения сдвигающих напряжений в грунтовом массиве.

Это уравнение кривой в грунте, которая ограничивает область сдвиговых деформаций (область предельного равновесия) – на контуре кривой – предельное равновесие; вне контура – сдвигов нет.

Нам нужно знать максимальную глубину границы области предельного равновесия z_MAX.

Для этого нужно найти Из этого условия находим

Подставляем это значение α уравнение кривой (2) и решаем его относительно Р:

При Z_MAX=0, т.е. при отсутствии зон предельного равновесия, получаем теоретическое значение начального критического давления Р_Н.К.

Это решение впервые было получено Н.П.Пузыревским, поэтому его часто называют формулой Пузыревского. Это уравнение и положено в основу расчета допускаемого давления на грунт в СНиП.