Методом НЬЮТОНА

Методом Ньютона

Алгоритм решения нелинейного уравнения

10) Печатать «Название и номер контрольной работы»

20) Печатать «Дата, ФИО студента»

30) Ввести числовое значение номера группы G =?

40) Ввести числовое значение номера по списку в журнале S =?

50) Ввести числовое значение заданной погрешности вычислений Е =?

60) Ввести числовое значение i = 0

70) Ввести числовое значение xi =?

80) Присвоить индексу очередное числовое значение i:= i +1

90) Вычислить очередное приближение значения корня

xi = xi-1 - f(xi-1)/ f`(xi-1)

100) Проверить точность решения: |xi -xi-1| < E

110) Принять решение:

если |xi -xi-1| < E, то перейти к строке 120,

в ином случае, когда |xi -xi-1| > E, то есть погрешность велика,

следует вернуться к строке 80

120) Вывести на экран найденное с требуемой погрешностью значение корня «x*» ≈ xi

130) Завершить работу программы

 


блок-схема Алгоритма решения нелинейного уравнения

                           
   
 
 
 
   
INPUT “хо” хо
 
   
IF ABS(xi -xi-1) < E THEN x*= xi
 
   
ELSE GOTO 80
 
   
ENDIF
 
   
END

 

 

 

Цикл «ДО»

10 INPUT "a=",a

20 INPUT "b=",b

  Цикл «ДО»
30 i=0

40 REPEAT

50 i=i+1

60 z=(a+b)/i

70 UNTIL ABS(z)<0.1

80 PRINT "z=",z

90 PRINT "i=",i

100 END

 

Операции цикла «ДО» с комментариями

10 INPUT "a=",a Ввод числового значения «а»
20 INPUT "b=",b Ввод числового значения «b»
30 i=0 Обнуление переменной «i»
40 REPEAT Вход в цикл «ДО»
50 i=i+1 Тело цикла «ДО»
60 z=(a+b)/i
70 UNTIL ABS(z)<0.1 Выход и условие выхода из цикла «ДО»
80 PRINT "z=",z Печать значения "z"
90 PRINT "i=",i Печать значения "i"
100 END Конец программы

Цикл «ПОКА»

10 INPUT "a=",a

20 INPUT "b=",b

30 i=0

    Цикл «ПОКА»
40 z=a+b

50 WHILE ABS(z)>0.1

60 i=i+1

70 z=(a+b)/i

80 ENDWHILE

90 PRINT "z=",z

100 PRINT "i=",i

110 END

 

Операции цикла «ПОКА» с комментариями

 

10 INPUT "a=",a Ввод числового значения «а»
20 INPUT "b=",b Ввод числового значения «b»
30 i=0 Обнуление переменной «i»
40 z=a+b Вычисление начального значения функции «z»
50 WHILE ABS(z)>0.1 Вход в цикл «ПОКА»
60 i=i+1 Тело цикла«ПОКА»
70 z=(a+b)/i
80 ENDWHILE Выход и условие выхода из цикла «ПОКА»
90 PRINT "z=",z Печать значения "z"
100 PRINT "i=",i Печать значения "i"
110 END Конец программы