ЛЕКЦИЯ №10

Пример 2. Построить эпюры Q, M для двух опорной балки, нагруженной сосредоточенной силой P.

1) Определяем реакции опор балки.

=0 =

=0 =

Проверка

=

2) Разбиваем балку на участки .Границами участков являются сечение к которым приложены внешние и сосредоточенные силы и моменты, а также сечения в которых начинаются или оканчиваются распределённые нагрузки. На каждом участке выбирается произвольное сечение, для которого составляется уравнение (выражения) поперечных сил и изгибающих моментов. По этим уравнениям строятся эпюры.

Участок 1 (0≤≤a)

Q= - const M=0

M=- линейная функция

Участок 2 (0≤≤b)

Q= - const M=0

M=- линейная функция

Под сосредоточенной силой имеется скачок на величину силы P, а на эпюре M эти силы дают перелом в сторону этой силы.

Обозначим углы ,тогда:

tg =равен поперечной силе Q на 1ом участке,

tg =– на 2ом участке,

tg β=0 , tg β =q , а q=0

Q>0 на 1 ом участке , на эп «М» М возрастает.

Q меняет знак с «+» на «- », а эпюре «М»- максимум.

Пример 3. Построить эпюры М, Q для двух опорной балки нагруженной сосредоточенным моментом.

1) Определим опорные реакции =0 =

=0 =

=0 -+ =0.

2) Составляем уравнение для M и Q на каждом участке

Участок 1 (0 ≤≤ a)

Q=- - const

M= - – лин .функция =0 M=0 ; =a M= -

Участок 2 ( 0≤≤b)

Q= - - const

M= - – лин .ф =0 M=0 ; =b M=

tg α=== -- углы одинаковы на обоих участках

tg α == - =Q.

Момент даёт скачок на эпюре М на величину момента Q<0 и момент убывает на 1-ом и 2-ом участке.