Лекция 3

Взаимное положение точки и прямой относительно плоскости (окончание).

Построить отрезок прямой в плоскости ОП и отрезок параллельный плоскости. Привести пример по 2D.

По 3d на примере треугольника (ранее сохраненный файл зад. 2.6) построить отрезок в плоскости и параллельный ей.

Построить отрезок, параллельный плоскости ОП по 2d и 3d.

Плоскости общего и частного положения

Показать файл с плоскостями ОП и частного положения. Дать определение плоскостей проецирующих и уровня.

С помощью ПСК задать фронтально-проецирующую плоскость. Построить в ней треугольник.

Ортогональное проецирование точек и отрезков прямых на плоскость.

Чтобы построить ортогональную проекцию точки на плоскость, нужно в эту плоскость установить ПСК и с помощью координатного фильтра XY построить точку, у которой XY координаты те же, что у точки, а Z=0.

Чтобы построить ортогональную проекцию отрезка на плоскость, нужно спроецировать две его точки на эту плоскость.

Задача 2.11. Построить треугольник и отрезок. Построить ортогональную проекцию отрезка на этот треугольник.

Программа ПР1.

Пересечение прямой с плоскостью

Для нахождения точки пересечения прямой с плоскостью достаточно построить проекцию прямой на плоскость и найти пересечение прямой со своей проекцией.

Задача 2.11 (продолжение). Найти точку пересечения отрезка с плоскостью. Показать пример мнимой точки пересечения и команду Увеличить.

Косоугольное проецирование точки и отрезка на плоскость

– это проецирование под углом, отличающимя от прямого.

В задаче 2.11 построить проекцию отрезка в направлении П2. Показать на чертеже как пример задачи на нахождение т. перес. методом нач. геометрии.

Программа Пр2.

Задача 2.7 (по ранее измеренным координатам). С помощью проецирующих прямых и программы ПР2

Пересечение двух плоскостей

Линию пересечения двух плоскостей можно рассматривать как результат косоугольного проецирования одной плоскости на другую. Задача 2.12.