Y=a + bx

Параметр b (коефіцієнт регресії) — величина іменована, має розмірність результативної ознаки i розглядається як ефект впливу х на у. Параметр а — вільний член рівняння регресії, це значения у при х = 0. Якщо межі варіації x не містять нуля, то цей параметр має лише розрахункове значення.

Параметри рівняння регресії визначаються методом найменших квадратів, основна умова якого — мінімізація суми квадратів відхилень емпіричних значень у від теоретичних Y:

Σ(у-Y)²=mіn

Математично доведено, що значения параметрів а та b, при яких мінімізується сума квадратів відхилень, визначається із системи нормальних рівнянь.

Розглянемо порядок обчислення параметрів лінійної peгpeciї за даними про вартість основних виробничих фондів та обсяг валової продукції на 10 підприємствах галузі (табл.10.7).

Таблиця 10.7 Показники діяльності підприємств

Передбачаючи лінійний зв'язок між вартістю основних виробничих фондів та випуском продукції, виражаємо залежність між цими показниками рівнянням прямої i визначаємо його параметри методом найменших квадратів із системи нормальних рівнянь:

Розрахунки наведених в системІ рівнянь сум виконаємо в табличній формі (табл. 10.8):

Таблиця 10.8 Розрахункові показники