Способ вращения

Сущность этого способа заключается в том, что при неизменном положении плоскостей проекций изменяется положение заданных геометрических элементов путем их вращения вокруг некоторой оси до тех пор, пока эти элементы не займут частное положение в исходной системе плоскостей проекций. В качестве осей вращения удобнее всего выбирать проецирующие прямые или прямые уровня. Тогда точки заданных элементов будут вращаться в плоскостях параллельных или перпендикулярных плоскостям проекций.

Задача 1. Преобразовать прямую общего положения в линию уровня с помощью вращения вокруг горизонтально проецирующей прямой.

а - прямая общего положения; АВÎа i - ось вращения; i ÎА ; i ^ П1 А - const В®В′ |А1В1| = R - радиус вращения т. В; А1В'1|| x12 , а |А′2В′2| = |АВ|

Рисунок 4.10

Задача 2. Преобразовать плоскость общего положения в плоскость уровня вращением вокруг горизонтали (рис.4.11).

Натуральная величина радиуса вращения точки С определяется методом прямоугольного треугольника.

Рисунок 4.11

Задача 3. Преобразовать фронтально проецирующую плоскость в плоскость уровня вращением вокруг горизонтального следа плоскости.

Рисунок 4.12

Вопросы для самоконтроля:

1) В чем суть способа замены плоскостей проекций?

2)Приведите четыре алгоритма замены плоскостей проекций.

3) Выполнить 1 и 2 задачи друг за другом, чтобы отрезок АВ прямой общего положения с рисунка 2.1 преобразовать в проецирующую прямую.

4) Последовательным решением 3 и 4 задач плоскость D( АВС) общего положения с рисунка 2.5 преобразовать в плоскость уровня.