Компоненты

Пример использует представление точки в двумерной графической системе:

Рис. 7.1. Точка и ее координаты

Для определения типа POINT как абстрактного типа данных потребуется четыре функции-запроса: x , y , ρ , θ . (В текстах подпрограмм для двух последних функций будут использоваться имена rho и theta ). Функция x возвращает абсциссу точки (горизонтальную координату), y - ординату (вертикальную координату), ρ - расстояние от начала координат, θ - полярный угол, отсчитываемый от горизонтальной оси. Значения x и y являются декартовыми, а ρ и θ - полярными координатами точки. Другой полезной функцией является distance , возвращающая расстояние между двумя точками.

Далее спецификация АТД будет содержать такие команды, как translate (перемещение точки на заданное расстояние по горизонтали и вертикали), rotate (поворот на определенный угол вокруг начала координат) и scale (уменьшение или увеличение расстояния до начала координат в заданное число раз).

Нетрудно написать полную спецификацию АТД, включающую указанные функции и некоторые ассоциированные аксиомы. Далее в качестве примера приведены две из перечисленных функций:

x: POINT REAL

translate: POINT × REAL × REAL POINT

и одна из аксиом:

x (translate (p1, a, b)) = x (p1) + a

утверждающая, что для произвольной точки p1 и действительных значений a и b при трансляции точки на <a, b> абсцисса увеличивается на a .

Читатель, если пожелает, может самостоятельно завершить спецификацию АТД. В дальнейшей дискуссии подразумевается, что вы понимаете, как устроен данный АТД, вне зависимости от того, написали ли вы его полную формализацию или нет. Сосредоточим внимание на реализации АТД - классе.