Анализ динамических рядов

Динамический рядпредставляет собой хронологическую последовательность числовых значений статистических показателей.

Виды рядов динамики (РД):

1) моментные (моментальные) РД;

2) интервальные РД;

3) РД с нарастающими итогами;

4) производные РД.

Моментные ряды динамики отображают состояние изучаемых явлений на определенные даты (моменты) времени. Особенностью моментного ряда динамики является то, что в его уровни могут входить одни и те же единицы изучаемой совокупности. Пример моментного ряда динамики:

Интервальные ряды динамики отображают итоги развития (функционирования) изучаемых явлений за отдельные периоды (интервалы) времени. Каждый уровень интервального ряда складывается из данных за более короткие интервалы. Пример интервального ряда динамики:

Статистическое отображение развития изучаемого явления во времени может быть представлено рядами динамики с нарастающими итогами. Их применение обусловлено потребностями в результатах развития изучаемых показателей не только за данный отчетный период, но и с учетом предшествующих периодов. При составлении таких рядов производится последовательное суммирование смежных уровней. Этим достигается суммарное обобщение результата развития изучаемого показателя с начала отчетного периода (месяца, квартала, года и т.д.).

Производные ряды – ряды, уровни которых представляют собой не непосредственно наблюдаемые значения, а производные величины: средние или относительные.

Основные направления изучения закономерностей развития социально-экономических явлений с помощью рядов динамики:

- характеристика уровней развития изучаемых явлений во времени;

- измерение динамики изучаемых явлений посредством системы статистических показателей;

- выявление и количественная оценка основной тенденции развития (тренда);

- изучение периодических колебаний;

- экстраполяция и прогнозирование.

Таблица 8.1 Уровни (показатели) ряда динамики

	Показатель	Формула
Базисные	Абсолютный прирост	Δ= yi – у0 (6.1)
Темп роста	(6.2)
Темп прироста	(6.3)
Цепные	Абсолютный прирост	Δ= yi – yi-1 (6.4)
Темп роста	(6.5)
Темп прироста	(6.6)
Темп наращивания	(6.7)
Абсолютное значение 1% прироста	(6.8)
Средние	Абсолютный прирост	= (6.9)
Темп роста	(6.10)
Темп прироста	(6.11)

Средний уровень ряда динамики характеризует типическую величину абсолютных уровней.

Средний уровень интервального ряда определяется по формуле средней арифметической простой:

, (6.12)

где n – число уровней.

В моментном ряду динамики с равностоящими датами средний уровень определяется по формуле средней хронологической простой:

. (6.13)

В моментном ряду динамики с неравноотстоящими датами средний уровень определяется по формуле средней хронологической взвешенной:

, (6.14)

где у_i – уровни ряда динамики, сохранившиеся без изменения в течение промежутка времени t_i.

Между базисными и цепными темпами роста имеется взаимосвязь: произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста, а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста.

; . (6.15)