Свойства операции транспонирования матриц

Свойства нулевой и единичной матриц

1) для любой ;

2) для любой ;

3) для любой .

Определение.Если ненулевая матрица, то матрица называется транспонированной по отношению к матрице ,

.

Если , то - симметрическая матрица.

Если , то - кососимметрическая матрица.

1);

2);

3) .

Определение.Действительная квадратная матрица , удовлетворяющая условию , называется ортогональной матрицей, .

Определение. Следом – квадратной матрицы называется сумма всех её диагональных элементов: .