Порядок кодирования

Кодовое слово КС получается путем умножения матрицы информационной последовательности ||Х|| на образующую матрицу ||ОМ||:

Умножение выполняется по правилам матричного умножения: (ТАК наТАК)

Надо только помнить, что сложение здесь ведется по модулю 2.

Пример:

допустим, образующая матрица

1000 110

0100 111

||ОМ||= 0010 011

0001 101

и вектор-строка информационной последовательности

Так как множимая матрица имеет всего одну строку, умножение упрощается. В этом случае следует поставить в соответствие строкам образующей(порождающей) матрицы ||ОМ|| разряды матрицы информационной последовательности ||X|| и сложить те строки образующей(порождающей) матрицы, которые соответствуют единичным разрядам матрицы ||Х||.

Заметим, что ||KC|| = ||X, ДР||,

где ||X||- информационная последовательность (т.к. умножается на единичную матрицу ||I||),

а ||ДР|| - добавочные разряды, зависящие от матрицы добавочных разрядов ||МДР||:

|| ДР ||= || Х || * || МДР||