Базовые логические операции
Логические операции в двоичной системе
Двоичное кодирование текста
Порядок перевода числа в двоичный машинный код
| Представление | Число |
| десятичное | 12,34 |
| десятичное нормализованное | 0,1234*102 |
| двоичное | 10011010010 10 |
| двоичное машинное | 0100 1101 0010 0010 |
Кодирование текста построено на системе двоичного представления каждого символа алфавита.
Алфавит –множество символов, используемых для записи текста.
Кодирование алфавита осуществляется на основе восьмибитового байта, который может принимать 256 вариантов двоичного кода (от 0 до 255). Каждому варианту двоичного кода противопоставляется один символ, таким образом, в одном байте можно закодировать 256 символов.
В основу системы кодирования алфавита положены следующие принципы:
– 256 возможных вариантов двоичного кода разделяются на две группы, первая из которых относится к базовой таблице и включает значения от 0 до 127, а вторая – к расширенной со значениями от 128 до 255;
– в первой группе путем последовательного перебора кодируются буквы латинского алфавита, цифры, математические знаки, знаки препинания и другие символы, размещенные на стандартной клавиатуре компьютера; кодировка первой группы символов выполнена Институтом стандартизации США, закреплена международным стандартом в виде кодовой таблицы ASCII и применяется на каждом компьютере;
– вторая расширенная группа используются для кодировки букв национальных алфавитов, в том числе, для кодировки русского алфавита – кириллицы.
Логика – наука о законах и формах мышления. Логика служит одним из инструментов научных исследований.
Логическое выражение – запись или устное утверждение, в которое наряду с постоянными величинами обязательно входят переменные величины. В зависимости от значений переменных логическое выражение может принимать одно из двух возможных значений: ИСТИНА (логическая 1) или ЛОЖЬ (логический 0).
Одной из основ логики являются базовые логические операции (табл. 3.5.), с помощью которых можно записать любое логическое выражение.
Таблица 3.5
| Наименование операции | Форма записи | Определение | Таблицы истинности | ||
| КОНЪЮНКЦИЯ(логическое умножение) | A ∧ B | Новое выражение, которое будет истинным только тогда, когда истинны оба исходных простых выражения. Определяет соединение логических выражений с помощью союза И | A | B | A∧B |
| ДИЗЪЮНКЦИЯ(логическое сложение) | A ∨ B | Новое выражение, которое будет истинным только тогда, когда истинно хотя бы одно из исходных выражений. Определяет различие двух логических выражений с помощью союза ИЛИ | A | B | A∨B |
| ИМПЛИКАЦИЯ(логическое следование) | A→B | Связывает два логических выражения, из которых первое является условием (А), а второе (В)– следствием. Результатом является ЛОЖЬ только тогда, когда условие А истинно, а следствие В ложно. Выражается словами ЕСЛИ .., ТО … | A | B | A→B |
| ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ (логическая равнозначность) | A↔B | Результатом является новое логическое выражение, которое будет истинным тогда и только тогда, когда оба исходных выражения одновременно истинны или ложны | A | B | A↔B |
| ИНВЕРСИЯ(логическое отрицание) | ¬A | К исходному выражению добавляется частица НЕ или слова НЕВЕРНО, ЧТО, обозначается знаком ˉ или ¬ | A | ¬A |