Вплив форми тіла на тривалість процесу нагріву

Розглянемо три класичні форми тіла:

Плита, циліндр, куля.

Будемо використовувати формулу визначення швидкості нагріву в режимі

Маємо співвідношення

де - об’єм об’єкта;

- густина;

- загальна площа поверхні об’єкта.

Тоді будемо мати:

1. Для плити (мається на увазі нескінченна плита)

,

де - площа однієї поверхні плити;

S- товщина плити.

2. Для циліндра радіусом S

де Н – висота циліндра.

3.Для кулі

Відповідно, маємо різні швидкості нагріву

Плита ; циліндр - ; куля - .

Порівнюючи отримані значення, можна записати узагальнений вираз швидкості нагріву об’єкта:

,

де k₁ – коефіцієнт форми тіла: для плити k₁ =1, циліндра k₁=2, для кулі k₁=3.

Відповідно, маємо тривалість нагріву:

при

; ( 4.15 )

при

( 4.16 )

Також маємо співвідношення, що визначають температура тіла з часом

при

( 4.17 )

при

( 4.18 )

Таким чином, ми розглянули нагрів Ітонких тіл в одномірній постановці.