Датчики углового ускорения 8 страница

Коэффициенты представляют собой направляющие косинусы между осями геоцентрической системы координат и осями системы X_jY_jZ_j, которые можно представить таблицей

Система уравнений и таблица направляющих косинусов между осями геоцентрической системы и системы Х_iУ_iZ_i аналогичны и отличаются только индексами – вместо j индекс i.

Значения координат x_0i, y_0i, z_0i центра референц–эллипсоида в системе X_iY_iZ_i описываются формулами

Для переноса координат траектории из одной местной прямоугольной системы координат в другую, местную прямоугольную привлекаются:

· матрица направляющих косинусов между осями и X_jY_jZ_j;

· матрица направляющих косинусов между осями и X_iY_iZ_i;

· координаты начала системы X_iY_iZ_i в системе координат X_jY_jZ_j, которые мы обозначим ;

· координаты начала системы X_jY_jZ_j в системе координат X_iY_iZ_i, которые мы обозначим – ;

· координаты начала геоцентрической системы в местных системах координат – ; ;

· координаты начала местных систем координат в геоцентрической системе координат – ; .

Преобразование координат из одной прямоугольной системы в другую состоит в параллельном переносе осей координат в новую точку, а затем в двойном повороте осей в соответствии с матрицами и.

Если обозначить – координаты объекта в системе координат , то преобразования координат производятся по формулам

(А)

Таблица значений имеет вид

Коэффициенты величин и , а также для каждой пары координатных систем (для каждых двух измерительных пунктов) постоянны. Они вычисляются заранее и преобразование координат сводится к решению уравнения (А).

Если при траекторных измерениях из одного измерительного пункта одновременно измеряют дальность – D, азимуты – и углы места – , то результаты измерений, непосредственно получаемые в полярных координатах (рис. 6), преобразуются в прямоугольные по следующим формулам:

Рис. 6. Схема полярных координат.