Асимптоты

1. Вертикальная асимптота

Def.1

Прямая x=x0 называется вертикальной асимптотой графика функции y=f(x), если хотя бы один из односторонних пределов в т. x0 обращается в бесконечность (т.е. в т. x0 – разрыв 2-го рода). При этом расстояние между точками графика функции и точками данной прямой стремится к нулю, если (или ).

2. Наклонные асимптоты

Def.2

Прямая y=kx+b называется наклонной асимптотой (если k=0 – горизонтальной) графика функции y=f(x) при (или ), если расстояние между точками графика функции y=f(x) и прямой y=kx+b стремится к нулю, т.е.   , где – б.м.в. при (или ).

Получим формулы для вычисления постоянных k и b.

1. k = ?

, т.о. .

2. b = ? ,

т.о. .

Note	Дома или на практическом занятии доказать формулы для вычисления k и b при .