Свойства скалярного произведения

1. Коммутативность: .

2. Ассоциативность: , где λ – число.

3. Дистрибутивность: .

4. или или .

5. – скалярный квадрат.

6. Если , , то

; ;

.

Note 2

Дома или на п/з доказать свойства 1 – 6.

Из определения скалярного произведения

следует, что

,

или

.

Note 3

Дома или на п/з доказать неравенство Коши-Буняковского[3]

.