Многие экономических задач связано с системами массового обслуживания (СМО), т.е.
Многие экономических задач связано с системами массового обслуживания (СМО), т.е. такими системами, в которых, с одной стороны, возникают недетерминированные массовые запросы (требования) на выполнение каких-либо услуг, а с другой - происходит удовлетворение этих запросов по определенным законам . СМО включает в себя следующие элементы: источник требований, входящий поток требований, очередь, обслуживающий устройство (канал обслуживания), выходной поток требований. Исследованием таких систем занимается теория массового обслуговування.По методами теории массового обслуживания могут быть решены многочисленные задачи в области маркетинга. Так, в торговой эти методы позволяют определить оптимальное количество торговых точек данного профиля, численность продавцов, частоту завоза товаров, другие параметры. Другим характерным примером систем массового обслуживания могут служить составы или базы снабженческо-сбытовых организаций; задача теории массового обслуживания сводится к тому, чтобы установить оптимальное соотношение между числом требований, поступивших на базу на обслуживание и числом обслуживающих устройств, при котором суммарные затраты на обслуживание и убытки от простоя транспорта или потери клиентов были бы минимальными. Теория массового обслуживания может найти применение и при расчете площади складских помещений, при этом складская площадь рассматривается как обслуживающее устройство, а прибытие транспортных средств на разгрузку - как вимога.
Системы массового обслуживания (СМО) классифицируются по различным ознаками.
Зависимости от условий ожидания начала обслуживания требования различают:
СМО с потерями (отказами)
СМО с ожиданием (очереди).
В СМО с отказами требования, поступающие в момент, когда все каналы обслуживания заняты, получают отказ и теряются. Классическим примером системы с отказами является телефонная станция. Если абонент занят, то требование на соединение с ним получает отказ и втрачаеться.
В СМО с ожиданием требование, застала все обслуживающие каналы занятыми, ставится в очередь до освобождения любого из обслуживающих каналив.
СМО, допускает очередь, но с ограниченным числом требований, называются системами с ограниченной длиной черги.
СМО, допускающие очередь, но с ограниченным сроком пребывания каждого требования в ней, называются системами с ограниченным временем очикування.
По числу каналов обслуживания СМО делятся на одноканальные и багатоканальни.
По месту размещения источников требований различают СМО:
разомкнутые (когда источники требования размещены вне системы)
замкнутые (когда источники находятся в самой системе).
Примером разомкнутой системы может служить ателье по ремонту компьютеров. Здесь неисправные компьютеры являются источником требований на их обслуживание и находятся вне самой системой, их число можно считать неограниченным.
В замкнутых СМО относятся, например, телефонная станция, в которой оборудование является источником неисправностей, а следовательно, и требований на обслуживание их.
Возможны и другие признаки классификации СМО, например, за дисциплиной обслуживания (обслуживается одна или несколько требований одновременно), однофазных и многофазных обслуживанием тощо.
Применяемые в теории массового обслуживания методы и модели условно разделены на аналитические и имитацийни.
Аналитические методы теории массового обслуживания позволяют получить характеристики системы как некоторые функции от параметров функционирования ее. Благодаря этому появляется возможность провести качественный анализ влияния отдельных факторов на эффективность работы СМО.
Сейчас теоретически наиболее разработаны и удобны в практическом использовании методы рзвьязання таких задач массового обслуживания, в которых поток требований является простейшим (пуассоновским).
Для простейшего потока частота поступления требований в систему подчиняется закону Пуассона, то есть вероятность поступления точно k требований за время t задается формулою
Простейший поток характеризуется тремя основными свойствами: ординарность, стационарность и отсутствие пислядии.
Ординарность потока означает практическую невозможность одновременного поступления двух и более требований.
Стационарным называется поток, для которого математическое ожидание числа требований, поступающих в систему в единицу времени, не изменяется во времени. Таким образом, вероятность поступления в систему определенного количества требований в течение заданного промежутка времени t зависит от его величины и не зависит от начала отсчета его на оси часу.
Отсутствие последействия означает, что число требований, поступивших в систему до момента t, не определяет того, сколько требований поступит в систему за время t
| Спрос во многом определяет стратегию и тактику организации производства и сбыта | При решении экономических задач, в том числе и маркетинговых, часто приходится анализировать |