Тяговые расчёты

Содержание

Введение
1. Техническая характеристика заданного локомотива
2. Анализ профиля пути и выбор расчётного и кинетического подъёмов
3. Спрямление и приведение профиля пути
4. Определение массы состава по расчётному подъёму
5. Проверка найденной массы состава:
5.1. на преодоление кинетического подъёма
5.2. по длине приёмо-отправочных путей
5.3. на трогание с места
6. Расчёт и построение диаграмм равнодействующих сил
7. Определение максимальной скорости движения по спускам
8. Построение кривых:
8.1. скорости движения поезда и её анализ
8.2. времени следования по участку
8.3. токов
9. Проверка массы состава по нагреванию тяговых электродвигателей
10. Расчёт расхода топлива тепловозами на тягу поездов
Список использованной литературы

Введение

Тяговые расчёты являются прикладной частью теории тяги поездов и позволяют решать многочисленные практические задачи, возникающие при проектировании и эксплуатации железных дорог. К числу важнейших задач относятся:
* определение массы грузовых составов при заданном типе локомотива в соответствии с профилем, скоростью движения и временем хода по участкам и отдельным перегонам;
* определение необходимых параметров локомотива для обеспечения заданной пропускной и провозной способности участка;
* составление графика движения поездов – основного документа работы железнодорожного транспорта;
* выбор наиболее рационального размещения станций, остановочных и раздельных пунктов при проектировании железных дорог;
* определение параметров системы энергоснабжения при электрификации железной дороги: размещение тяговых подстанций и определение их мощности, расчёт тяговой сети и другое.
На железнодорожном транспорте России методы производства тяговых расчётов и необходимые для их выполнения нормативы регламентируются Правилами тяговых расчётов (ПТР) для поездной работы.
В настоящее время тяговые расчёты выполняются преимущественно на ЭВМ по имеющимся программам в банках ВЦ и на кафедрах. Однако для математической формулировки задач необходимо понимать физическую сущность явлений, сопровождающих процесс движения поезда, и знать основные приёмы и способы тяговых расчётов.

1. Техническая характеристика тепловоза 2ТЭ116

Тепловоз 2ТЭ116 имеет следующие характеристики:
Тип передачиэлектрическая
Осевая характеристика2(3о-3о)
Мощность по дизелю, л. с.6000
Количество дизелей в секции1
Конструкционная скорость, км/ч100
Расчётная сила тяги, кгс50600
Расчётная скорость, км/ч24,2
Вес в рабочем состоянии, т274
Удельный вес тепловоза, кг/л. с. ч40,0
Тип дизеляД49
Тактность4
Число цилиндров16
Удельный вес дизеля, кг/л. с. ч5,0
Удельный расход топлива, г/л. с. ч150
Длина тепловоза по осям автосцепок, мм40340
Мощность главного генератора, кВт4000
Мощность электродвигателя, кВт307
Экипировочные запасы в одной секции, кг
* топливо6300
* вода1500
* масло (в системе дизеля)1450
* песок1000


2. Анализ профиля пути и выбор расчётного и кинетического подъёмов

Подъём, по которому рассчитывают массу состава, называют расчётным или лимитирующим (руководящим). Это самый трудный для движения поезда подъём на данном участке. Расчётный подъём является одним из наиболее крутых и затяжных подъёмов участка (перегона), в конце которого поезд может достигать равномерной скорости, равной по величине расчётной скорости локомотива.
Кинетическим (скоростным, инерционным) называют подъём наибольшей крутизны и сравнительно небольшой протяжённости, преодоление которого становится возможным благодаря использованию полной мощности локомотива и кинетической энергии поезда, накопленной перед этим подъёмом. Скорость поезда перед кинетическим подъёмом должна быть максимально возможной по состоянию пути и конструкции подвижного состава.
Исходя из приведённых определений, выбираем: расчётный подъём – элемент №4, кинетический подъём – элемент №12.

3. Спрямление и приведение профиля пути

Спрямление состоит в замене ряда смежных, одинаковых знаков коротких и близких по крутизне элементов действительного профиля пути одним элементом эквивалентной крутизны и длиной, равной суммарной длине спрямляемых элементов. Спрямление основано на предположении равенства механической работы сил сопротивления на спрямлённом и действительном профилях пути.
Значение уклона спрямлённого и приведённого элемента в продольном профиле и плане пути определяется по формуле:
,(3.1)
где – фиктивный подъём от кривой, ‰.
Крутизна спрямляемого элемента в продольном профиле пути определяется по формуле:
,(3.2)
где – крутизна и длина действительных элементов, соответственно ‰ и м; – длина спрямлённого элемента, м.
Возможность спрямления проверяется поочерёдно для всех элементов действительного профиля пути, входящих в спрямляемый участок, по формуле:
,(3.3)
где – длина проверяемого элемента действительного профиля пути, м; – абсолютная разность между эквивалентным уклоном спрямляемых элементов и действительным уклоном проверяемого элемента, ‰:
.(3.4)
Не допускается спрямлять: элементы разного знака, расчётный и кинетический подъёмы, элементы остановочных пунктов (станций), а также элементы, не удовлетворяющие условию (3.3), то есть не прошедшие проверки.
Кривые участки пути на действительном профиле вызывают дополнительное сопротивление движению поезда. Расчёты по замене кривой фиктивным подъёмом, эквивалентным по сопротивлению движения, называют приведением профиля пути.
Величину фиктивного подъёма от кривой на спрямлённом или приведённом элементе, определяют по формуле:
,(3.5)
где – длина и радиус j-й кривой в пределах спрямляемого элемента, м.
Величина всегда положительна, так как кривизна пути увеличивает сопротивление движению поезда на любом уклоне. Параметры действительного профиля пути и результаты расчёта спрямления элементов сведём в таблицу 2.1.
Таблица. 2.1
Действительный профиль пути
Спрямлённый профиль пути
Номер элемента
Длина SJ, м
Крутизна , ‰
Кривые
Длина
Крутизна эквив-го уклона
Крутизна привед-го уклона
‰
Номер элемента

Элементы 2 и 3: ‰
Проверка: - спрямляется; - спрямляется.
‰; тогда ‰
Элементы 5 и 6: ‰
Проверка: - спрямляется; - спрямляется.
‰; тогда ‰
Элемент 11: ‰; тогда ‰
Элементы 13 и 14: ‰
Проверка: - спрямляется; - спрямляется.
‰; тогда ‰


4. Определение массы состава по расчётному подъёму

Масса состава по расчётному подъёму определяется с точностью до 50 тонн по формуле:
,(4.1)
где FK – расчётная сила тяги для данного локомотива, FK=50600 кгс; P – расчётная масса локомотива, P=274 т; - основное удельное сопротивление движению локомотива в режиме тяги; - основное удельное сопротивление движению состава (гружёных вагонов); – расчётный подъём, =7‰.
Осевая нагрузка рассчитывается по формуле:
,(4.2)
где qбр – средняя масса брутто вагонов, nj – осность вагонов.
, .
Основное удельное сопротивление движению локомотива и вагонов следует определять по нижеприведённым формулам для расчётной скорости движения.
;
;
,(4.3)
где , , и – весовые доли в составе соответствующих вагонов, , ;
,,
.
Тогда т, округлим полученное значение кратно 50 т, тогда тонн.

5. Проверка найденной массы состава

5.1. Проверка найденной массы состава на преодоление кинетического подъёма

Длину пройденных отрезков пути определяют по формуле:
,(5.1)
где vкj и vнj – скорость поезда в конце и начале задаваемого интервала скорости на проверяемом кинетическом подъёме, км/ч; – средняя удельная равнодействующая сила, приложенная к поезду в пределах выбранного интервала скорости, Н/кН.
Удельная сила тяги определяется выражением:
,(5.2)
где FK – сила тяги, определяемая по тяговым характеристикам для средней скорости интервала , кгс.
Удельная замедляющая сила находится по формуле:
,(5.3)
где и – основные удельные сопротивления движению локомотива и состава, определяемые для средней скорости интервалов, Н/кН; - кинетический подъём, ‰.
1) км/ч, км/ч, км/ч, Fк = 16800 кгс.

Отрезки пути, полученные за время снижения скорости в каждом интервале, просуммируем и сравним с длиной кинетического подъёма:
;(5.4)
2100?708.08+660.88+618.41+576.14=2563,51– условие выполняется.
Вывод: поезд с локомотивом серии 2ТЭ116 и массой состава тонн преодолевает кинетический подъём крутизной ‰ и длиной при изменении скорости от км/ч до км/ч.
5.2. Проверка найденной массы состава по длине приёмо-отправочных путей
Длина поезда не должна превышать полезной длины раздельных пунктов на участках обращения данного поезда (с учётом допуска 10 м на неточность установки поезда), то есть
.(5.5)
Приёмоотправочный путь по длине выбираем наименьшим из первого и последнего элементов заданного профиля; м.
Длина поезда определяется из выражения
,(5.6)
где – длина состава, м; – число локомотивов, ; – длина локомотива, м.
Длина состава равна:
,(5.7)
где – число однотипных вагонов в составе; – длина вагонов соответствующего типа, м, м (берём полувагоны).
Количество вагонов по типам определяется по формуле
,(5.8)
где – средняя для однотипной группы масса вагона, т, т; – доля (по массе) однотипных вагонов в составе.
ваг.,
ваг., принимаем вагонов;
м;
м.
Так как длина поезда больше длины приёмоотправочных путей (1070>900), то необходимо уменьшить массу состава до величины, ограниченной длиной приёмоотправочных путей:
,(5.9)
где – количество вагонов определённой осности, на которое нужно уменьшить длину состава, ваг., ваг.
т, округлим полученное значение кратно 50 т, тогда тонн.

Вывод: поезд массой т с локомотивом 2ТЭ116 размещается на приёмоотправочном пути длиной м.

5.3. Проверка найденной массы состава на трогание поезда с места

Одним из трудных режимов работы локомотива, когда используется его полная мощность и максимальные токи в тяговых двигателях, является трогание на остановочных пунктах (станциях).
Масса состава при трогании определяется по формуле
,(5.10)
где – сила тяги локомотива при трогании с места, кгс; – удельное сопротивление поезда при трогании с места (на площадке), Н/кН; – крутизна элемента одной из станций (в сторону движения), наиболее трудного при трогании, ‰.
Удельное сопротивление движению определяется по формуле
,(5.11)
где – удельное сопротивление движению при трогании поезда с места для 4-осных вагонов, Н/кН; – удельное сопротивление движению при трогании поезда с места для 8-осных вагонов, Н/кН.
(5.13)
; ;
;
т.
Сравним массу состава с массой :
25372,7> 4900, то есть выполняется условие: .
Вывод: трогание поезда с места с массой состава т с локомотивом 2ТЭ116 возможно.
6. Расчёт и построение диаграмм удельных равнодействующих сил

Уравнение движения поезда определяет связь в дифференциальной форме между массой состава, его скоростью, временем движения и действующими на поезд силами. Поезд рассматривается как материальная точка и все действующие на него силы считаются приложенными к ободу колёс в месте опоры их на рельсы. Для облегчения вычислений уравнение движения поезда представляют в так называемых удельных единицах.
,(6.1)
где 0 – соответственно удельные силы тяги, сопротивления и тормозная, Н/кН; 0 – коэффициент, соответствующий ускорению единицы веса поезда при действии на него одной тонна-силы, км/ч2 (например, для грузовых поездов км/ч2).
При движении на поезд действуют сила тяги , сила сопротивления движению в режиме тяги , сила сопротивления движению в режиме холостого хода и тормозная сила , Н.
Для решения уравнения движения поезда и построения кривой скорости от пути графическим методом необходимо иметь диаграммы (кривые) равнодействующих ускоряющих и замедляющих сил в названных режимах ведения поезда по прямому горизонтальному участку пути, а именно:
* диаграмму – удельной равнодействующей ускоряющей силы при движении в режиме тяги;
* диаграмму – удельной замедляющей силы в режиме холостого хода;
* диаграмму – удельной замедляющей силы в режиме служебного регулировочного торможения;
* диаграмму – удельной замедляющей силы в режиме экстренного торможения;

7. Определение максимальной скорости движения по спускам

По условиям безопасности движения любой поезд, независимо от крутизны спусков, имеющихся на участке, должен быть остановлен на расстоянии, равном длине расчётного (полного) тормозного пути.
Величина полного тормозного пути ST нормируется МПС и составляет:
при скорости грузового поезда до 80 км/ч Sт=1000 м – для спусков крутизной до ‰ включительно и Sт=1200 м – для спусков крутизной ‰.
Аналитически полный тормозной путь определяется выражением
Sт = Sп + Sд,(7.1)
где Sп – путь подготовки тормозов к действию, зависящий от начальной скорости торможения (км/ч) и времени подготовки тормозов к действию (с), м; Sд – действительный путь, проходимый поездом при действующих тормозах, м.
Путь подготовки тормозов к действию рассчитывается по формуле
.(7.2)
Время подготовки тормозов к действию зависит от величины удельной тормозной силы при , числа осей в составе, крутизны спуска и определяется по эмпирическим формулам:
для грузовых составов с числом осей 200…300
,(7.3)
где – крутизна уклона, на котором производится торможение, ‰.
Для км/ч:
если , то с, м;
если ‰, то с, м;
если ‰, то с, м;
если ‰, то с, м.
Для км/ч:
если , то с, м;
если ‰, то с, м;
если ‰, то с, м;
если ‰, то с, м.
Для обеспечения своевременного торможения в практике требуется знать максимально допустимую скорость движения поезда на спусках различной крутизны. Допустимые скорости начала торможения определяются графическим способом, сущность которого заключается в построении зависимости допустимой скорости начала торможения от крутизны спуска: .
Для построения зависимости на листе миллиметровой бумаги строим в ранее принятом масштабе кривую экстренного торможения и кривые зависимости скорости начала торможения от длины тормозного пути для различных спусков.
В координатах и с помощью кривой строим кривые для спусков , , и ‰. На оси фиксируем точку-полюс М, численная величина которой соответствует крутизне выбираемого спуска. Далее на кривой находим средние удельные силы при экстренном торможении для средних точек интервала (например, точка 1 – для интервала скоростей от 0 до 10 км/ч). После этого прикладываем линейку так, чтобы её ребро проходило через точки 0 и 1. К ребру линейки прикладываем прямоугольник, второй катет которого должен проходить через начало координат, и чертим отрезок 0А от точки 0 до верхнего интервала скорости (км/ч). Дальнейший процесс построения аналогичен описанному и продолжается до скорости, равной конструктивной скорости локомотива.
Подобным образом строим кривые ля спусков , и ‰, при этом точка-полюс М для каждого спуска перемещается правее начала координат на 4, 8, 12 единиц.
Чтобы определить допустимую скорость начала торможения на каждом из выбранных спусков от вертикальных линий, соответствующих Sт=1000 м и Sт=1200 м, слева направо откладываем вычисленные Sп на уровне скоростей км/ч и км/ч. Прямая , проведённая через эти точки, пересекает кривую при ‰ в точке N0, численная величина которой равна допустимой скорости начала торможения. Поступая аналогичным образом, получим для остальных спусков точки N4, N8, N12.
Получив допустимые скорости начала торможения на выбранных спусках, их значения переносим в виде точек . Затем, проведя через точки и , а также через и прямые. Получим графики для Sт=1000 м и Sт=1200 м. На этих прямых при ‰ проводим границу.
Таким образом, график даёт возможность определить наибольшую допустимую скорость начала торможения на любом спуске.

8. Построение кривых скорости, времени и тока

8.1 Построение кривой скорости

Кривая скорости строится методом МПС с использованием диаграмм удельных ускоряющих и замедляющих сил в режиме тяги – по кривой , в режиме холостого хода – по кривой и в режиме служебного торможения – по кривой .
При построении зависимости необходимо обязательно учитывать:
* режим движения поезда (тяга, холостой ход или торможение);
* характер изменения скорости движения поезда в зависимости от профиля пути, то есть крутизны уклонов;
* положения точки-полюса на оси удельных ускоряющих и замедляющих сил.
* Режим движения выбираем в зависимости от необходимости увеличения или уменьшения скорости и возможных её ограничений. Например, при отправления поезда со станции, то есть для увеличения скорости или для преодоления элементов профиля пути, имеющих большую крутизну подъёма, применяется режим тяги.
* Режим холостого хода используется обычно в случаях, когда дальнейшее использование режима тяги сопровождается увеличением скорости движения поезда выше допустимой, а также перед включением и после выключения тормозов, то есть до и после включения режима тяги.
* Режим торможения используется при снижении скорости или при необходимости остановки поезда. В любом случае интервал изменения скорости при построении зависимости не должен превышать 10 км/ч.
* Допустимая скорость движения ограничивается состоянием пути, тормозными средствами поезда, конструкцией локомотива и вагонов. В курсовой работе за максимально допустимую скорость движения по состоянию пути принимается скорость, равная 80 км/ч. Величина допустимой скорости на спусках определяется при выполнении раздела 7.
* Положение точки-полюса на оси удельных ускоряющих и замедляющих сил определяется величиной уклона рассматриваемого элемента профиля пути. Например, если элемент профиля пути расположен на подъёме ‰, то положение точки-полюса откладывается на 1.5 единиц влево от оси скорости.
* В начальный момент времени поезд отправляется в режиме тяги отправляется со станции А, его начальная скорость равна 0 км/ч. Следовательно, начальная точка 0 кривой скорости известна – она находится в начале оси станции А. Затем на оси скорости диаграмм удельных ускоряющих и замедляющих усилий принимаем интервал изменения скорости движения поезда от км/ч до км/ч. Значение середины интервала км/ч проецируем на кривую удельной ускоряющей равнодействующей силы в режиме тяги и фиксируем точку С1. При этом считается, что при изменении скорости поезда в интервале от до ускоряющая сила постоянна и соответствует среднему значению скорости.
* Далее на оси фиксируем точку (полюс) М1, численная величина которой равна крутизне первого элемента профиля пути, то есть – 1.5 единицы справа от оси скорости. Через полученные точки С1 и М1 проводим прямую линию, перпендикуляр к которой переносим в точку 0, и чертим линию до уровня км/ч и фиксируем точку 1, соответствующую этой скорости. Таки образом, построен первый отрезок 0-1 кривой скорости . Дальнейший процесс построения кривой аналогичен.
* Для построения кривой при движении поезда в режимах холостого хода и торможения используем кривые и соответственно. Режим движения поезда обозначим на кривой : хх – движение в режиме холостого хода, т – в режиме торможения.

8.2 Построение кривой времени

Построение кривой времени выполняем с использованием кривой скорости . Для определения времени хода на каком-либо отрезке, например, 0-1 берут на кривой скорости отрезок 0-1 и середину его проецируют на ось времени . Полученную на оси точку соединяем линией с началом координат оси . Перпендикуляр к полученной линии переносим в начало оси станции А и проводим отрезок . Причём точка должна находиться на вертикальной проекции точки 1 кривой . Далее, поступая аналогично, строим кривую до конца заданного участка.
Время движения в минутах на любом отрезке пути определяется как разность ординат кривой времени в конце и начале этого отрезка.

8.3 Построение кривой тока

Кривая тока , как функция тока от пройденного поездом пути, необходима для расчёта нагревания обмоток электрических машин локомотивов, а также для определения расхода электроэнергии на тягу поездов электроподвижным составом. Кривая тока , как функция тока от пути, строится только в режиме тяги с использованием кривой и токовых характеристик локомотивов.
Методика построения кривой тока сводится к следующему. НА кривой скорости определяем значение скорости движения поезда. По токовой характеристике [1] находим величину тока, соответствующую скорости. На вертикальных линиях, проходящих через точки перелома кривой скорости, в принятом масштабе наносим точки, соответствующие величинам токов, найденных по токовым характеристикам. Полученные точки соединяем отрезками прямой линией, которая образует кривую тока .
При построении кривой тока главного генератора тепловоза также учитываем переключения рукоятки контроллера машиниста с позиции на позицию; на кривой тока главного генератора обозначается этот переход с позиции на позицию.
Построение кривой тока ведётся только при движении поезда в режиме тяги. В режимах холостого хода и торможения ток отсутствует, и кривая обрывается до нуля, и там, где вновь включается режим тяги, ток соответствует скорости движения локомотива.

9. Проверка массы состава по нагреванию главного генератора

Нагревание обмоток тяговых двигателей или главных генераторов локомотивов зависит от величины тока, протекающего через них, то есть силы тяги, и продолжительности его действия. Для ведения большей массы состава требуется большая сила тяги, следовательно, больший ток.
Возможность проведения состава расчётной массы по всему участку с использованием выбранных режимов проверяем по нагреванию электрических машин.
Превышение температуры обмоток двигателя над температурой окружающей среды определяем аналитическим методом по приближённым формулам:
при нагревании (при работе в режиме тяги)
,(9.1)
где – установившееся превышение температуры при определённом токе, оС; – промежуток времени, в течение которого протекает данный ток, мин; Т – постоянная времени, мин; – начальное превышение температуры (принимается значение в конце предыдущего промежутка времени ), оС.
при отсутствии тока (в режимах выбега и механического торможения) происходит охлаждение () и выражение (9.1) примет вид
.(9.2)
Использование данных формул допускается при условии, что
.(9.3)
У тепловоза серии 2ТЭ116 проверяют на нагревание тяговые электродвигатели. Среднее значение тока берём между двумя соседними точками. Среднее значение тока тягового двигателя тепловоза определим по формуле:
,(9.4)
где – число двигателей в секции, для тепловоза 2ТЭ116 .
По графе 14 таблицы 9.1 выбираем максимальную температуру перегрева и сравниваем её с допустимым значением превышения температур обмоток . Должно выполниться условие:
;(9.5)
49.60<140 – условие действительно выполняется.
Вывод: тяговые двигатели данного локомотива с массой поезда Q=4900 т на участке длиной 19.88 км не перегреваются.

10. Расчёт расхода топлива тепловозами на тягу поездов

Затраты на электроэнергию или топливо являются одним из важнейших элементов в себестоимости перевозок, и поэтому точное определение их величины необходимо для установления норм и различных технико-экономических расчётов.
Общий расход топлива тепловозом на перемещение состава определяется, как сумма расходов топлива за отрезки времени, соответствующие постоянному расходу топлива и средней постоянной скорости движения в режиме тяги , и расхода топлива за время движения на холостом ходу :
,(10.1)
где – расход (минутный) топлива при скорости движения и используемой позиции контроллера, кг/мин; – промежуток времени работы дизеля, в пределах которого скорость движения поезда принята постоянной, мин; – удельный расход топлива тепловозом на холостом ходу, кг/мин.
Удельный расход натурного (дизельного) топлива в килограммах на единицу перевозочной работы (кг/(104 т*км бр.)) составит
,(10.2)
где L – длина участка, км.
Для планирования расхода топлива в качестве единицы измерения принимают удельный расход условного топлива
,(10.3)
где 1,43 – тепловой эквивалент топлива, определяемый, как отношение теплоты сгорания дизельного (41900 кДж/кг) и условного (29300 кДж/кг) топлива.

Список использованной литературы

1. Правила тяговых расчётов для поездной работы. М., 1985.
2. Тяговые расчёты. Методические указания к курсовому проектированию под редакцией Ю. Н. Ликратова. Новосибирск, 1989.
3. Подвижной состав и тяговое хозяйство железных дорог / Под ред. А. П. Третьякова. М.,1971.



18